کنسرت څه شی دی؟

په تیرو یادښت کې، موږ وموندل چې غږ څنګه کار کوي. راځئ چې دا فورمول تکرار کړو:

غږ = ځمکني ټون + ټول څو اوورټونز

سربیره پردې، لکه څنګه چې جاپانیان د چیری ګلونو ستاینه کوي، موږ به د فریکونسۍ غبرګون ګراف هم ومنو - د غږ د طول فریکونسۍ ځانګړتیا (انځور 1):

په یاد ولرئ چې افقی محور د پیچ ​​(دحرکت فریکونسۍ) استازیتوب کوي، او عمودی محور د لوړ غږ (تعدد) استازیتوب کوي.

هر عمودی کرښه یو هارمونیک دی، لومړی هارمونیک معمولا بنسټیز بلل کیږي. هارمونیکونه په لاندې ډول تنظیم شوي: دوهم هارمونیک د بنسټیز ټون څخه 2 ځله لوړ دی ، دریم یې درې دی ، څلورم یې څلور دی او داسې نور.

د لنډیز لپاره، د "تعدد پرځای nth harmonic" موږ به په ساده ډول ووایو "nد هارمونیک"، او د "بنسټیز فریکونسۍ" پرځای - "د غږ فریکونسۍ".

نو، د فریکونسۍ ځواب ته په کتلو سره، دا به زموږ لپاره ستونزمن نه وي چې پوښتنې ته ځواب ووایو، کنسوننس څه شی دی.

لامحدود ته څنګه حساب کول؟

کنسونانس په لفظي معنی د "ګډ غږ" معنی لري، ګډ غږ. دوه مختلف غږونه د یو بل سره څه شی کیدی شي؟

راځئ چې دوی د یو بل لاندې په ورته چارټ کې رسم کړو (2 انځور):

دلته ځواب دی: ځینې هارمونیکونه د فریکونسۍ سره سمون لري. دا منطقي خبره ده چې فرض کړئ چې ډیر مطابقت لرونکي فریکونسۍ ، ډیر "عام" غږونه لري ، او په پایله کې ، د داسې وقفې په غږ کې ډیر موافقت. د دې لپاره چې په بشپړ ډول دقیق وي، دا مهمه ده چې نه یوازې د مطابقت لرونکي هارمونیکونو شمیر، بلکې د ټولو غږیدونکي هارمونیکونو تناسب څومره دی، دا د غږیدونکي هارمونیکونو ټول شمیر سره د مطابقت د شمیر تناسب دی.

موږ د کنسونانس محاسبه کولو لپاره ترټولو ساده فورمول ترلاسه کوو:

هلته N_sovp د مطابقت لرونکي هارمونیکونو شمیر دی،  N_عام د غږیدونکي هارمونیکونو مجموعه شمیره ده (د مختلف غږ فریکونسۍ شمیر)، او موافقه او زموږ د خوښې ترکیب دی. د دې لپاره چې په ریاضي کې سم وي، دا غوره ده چې مقدار ووایاست د فریکونسي کنسونانس اندازه.

ښه، مسله کوچنۍ ده: تاسو اړتیا لرئ محاسبه کړئ N_sovp и N_عام، یو له بل سره وویشئ ، او مطلوب پایله ترلاسه کړئ.

یوازینۍ ستونزه دا ده چې دواړه د هرمونیک ټول شمیر او حتی د مطابقت لرونکي هارمونیکونو شمیر لامحدود دی.

که موږ انفینیت د انفینٹی په واسطه تقسیم کړو نو څه به پیښ شي؟

راځئ چې د مخکیني چارټ پیمانه بدل کړو، له هغې څخه "لرې" (3 شکل)

موږ ګورو چې مطابقت لرونکي هارمونیکونه بیا تکرار کیږي. انځور تکرار شوی (4 شکل).

دا تکرار به زموږ سره مرسته وکړي.

دا زموږ لپاره کافي ده چې تناسب (1) په یوه نقطه مستطیل کې محاسبه کړو (د مثال په توګه په لومړي کې) ، بیا د تکرار له امله او په ټوله کرښه کې ، دا تناسب به ورته پاتې شي.

د سادګۍ لپاره، د لومړي (ټيټ) غږ د بنسټیز ټون فریکونسۍ به د یووالي سره مساوي وګڼل شي، او د دویم غږ د بنسټیز ټون فریکونسۍ به د نه منلو وړ برخې په توګه ولیکل شي.  .

راځئ چې په قوسونو کې یادونه وکړو چې د میوزیک سیسټمونو کې ، د یوې قاعدې په توګه ، دا دقیق ډول غږونه دي چې کارول کیږي ، د فریکونسۍ تناسب چې د ځینې برخې لخوا څرګندیږي.  . د مثال په توګه، د پنځم وقفه تناسب دی  , کوارټس –  , triton -   او داسې نور

راځئ چې د لومړي مستطیل دننه تناسب (1) محاسبه کړو (4 شکل).

د مطابقت لرونکي هارمونیکونو شمیرل خورا اسانه دي. په رسمی توګه، دوه یې شتون لري، یو یې د ټیټ غږ پورې اړه لري، دویم - پورتنۍ ته، په 4 شکل کې دوی په سور نښه شوي. مګر دا دواړه هارمونیک غږونه په ترتیب سره په ورته فریکونسۍ کې دي ، که موږ د ورته فریکونسۍ شمیره وګورو نو بیا به یوازې یو ورته فریکونسۍ وي.

د غږیز فریکونسۍ مجموعه څومره ده؟

راځئ چې دا ډول بحث وکړو.

د ټیټ غږ ټول هارمونیکونه په بشپړ شمیرو کې تنظیم شوي (1، 2، 3، او نور). هرڅومره ژر چې د پورتنۍ غږ کوم هارمونیک یو بشپړ وي ، دا به د لاندې له یو هارمونیک سره همغږي وي. د پورتنۍ غږ ټول هارمونیکونه د بنسټیز ټون ضرب دي ، نو تعدد n- د هارمونیک به مساوي وي:

يعنې دا به يو عدد وي (ځکه m یو عدد دی). دا پدې مانا ده چې په مستطیل کې پورتنۍ غږ له لومړي (بنسټیز ټون) څخه تر هرمونیک پورې اړه لري. n- هو، نو غږ n فریکونسۍ

څرنګه چې د ټیټ غږ ټول هارمونیکونه په عددي شمیرو کې موقعیت لري، او د (3) له مخې، لومړی تصادف په فریکونسۍ کې واقع کیږي. m، دا معلومه شوه چې د مستطیل دننه ټیټ غږ به ورکوي m د غږ فریکونسۍ.

دا باید په پام کې ونیول شي چې د مطابقت فریکونسۍ m موږ بیا دوه ځله شمیرل: کله چې موږ د پورتنۍ غږ فریکونسۍ شمیرلې او کله چې موږ د ټیټ غږ فریکونسۍ شمیرلې. مګر په حقیقت کې، فریکونسۍ یو دی، او د سم ځواب لپاره، موږ به اړتیا ولرو چې یو "اضافي" تعدد کم کړو.

د مستطیل دننه د ټولو غږیدونکو فریکونسیو مجموعه به دا وي:

په فورمول (2) کې د (4) او (1) ځای په ځای کول، موږ د کنونانس محاسبه کولو لپاره یو ساده بیان ترلاسه کوو:

د دې لپاره چې د کوم غږونو غږونه مو محاسبه کړي، تاسو کولی شئ دا غږونه په قوسونو کې په ګوته کړئ موافقه:

د داسې یو ساده فورمول په کارولو سره، تاسو کولی شئ د هر ډول وقفې کنونانس محاسبه کړئ.

او اوس راځئ چې د فریکونسۍ کنسونانس ځینې ملکیتونه او د هغې د محاسبې مثالونه په پام کې ونیسو.

ځانګړتیاوې او مثالونه

لومړی، راځئ چې د ساده وقفو لپاره قناعتونه محاسبه کړو او ډاډ ترلاسه کړو چې فورمول (6) "کار کوي".

کوم وقفه تر ټولو ساده ده؟

یقینا لومړی. دوه یادښتونه په یووالي کې غږیږي. په چارټ کې دا به داسې ښکاري:

موږ ګورو چې په بشپړ ډول ټول غږیز فریکونسۍ سره سمون لري. له همدې امله، کنونانس باید مساوي وي:

اوس راځئ چې د یووالي لپاره تناسب بدل کړو  په فورمول (6) کې، موږ ترلاسه کوو:

محاسبه د "معنوي" ځواب سره سمون لري، کوم چې تمه کیږي.

راځئ چې یو بل مثال واخلو په کوم کې چې عقلي ځواب ورته څرګند دی - octave.

په octave کې، پورتنۍ غږ د ټیټ غږ څخه 2 ځله لوړ دی (د بنسټیز ټون د فریکونسۍ له مخې)، په ترتیب سره، په ګراف کې به دا داسې ښکاري:

دا د ګراف څخه لیدل کیدی شي چې هره ثانیه هارمونیک سره سمون لري، او دقیق ځواب دا دی: کنونانس 50٪ دی.

راځئ چې دا د فارمول (6) په واسطه محاسبه کړو:

او بیا، محاسبه شوی ارزښت د "واضح" سره مساوي دی.

که موږ نوټ د ټیټ غږ په توګه واخلو ته او په ګراف کې د octave دننه د ټولو وقفو لپاره د موافقت ارزښت پلیټ کړئ (ساده وقفې)، موږ لاندې انځور ترلاسه کوو:

د کنسونانس تر ټولو لوړ تدبیرونه په اوکټو، پنځم او څلورم کې دي. دوی په تاریخي ډول "کامل" کنونانس ته اشاره کوي. کوچنۍ او لویې دریمې برخې، او کوچنۍ او لویې شپږمې لږې ټیټې دي، دا وقفې "ناممکن" کنسونانسونه ګڼل کیږي. پاتې وقفې د کنسونانس ټیټه درجه لري، په دودیز ډول دوی د اختلاف ګروپ پورې اړه لري.

اوس موږ د فریکونسۍ کنسونانس اندازه کولو ځینې ملکیتونه لیست کوو، کوم چې د هغې د محاسبې لپاره د فورمول څخه راځي:

1. د تناسب ډیر پیچلی  (ډیر شمیر m и n)، هرڅومره کم کنسوننټ وقفه وي.

И m и n په فورمول کې (6) په ډینومینټر کې دي، نو ځکه، لکه څنګه چې دا شمیرې زیاتیږي، د کنسونانس اندازه کمیږي.

2. د وقفې پورته کنزونانس د وقفې له ښکته کنزونانس سره مساوي دی.

د پورته وقفې پرځای د ښکته وقفې ترلاسه کولو لپاره، موږ تناسب ته اړتیا لرو   ماولوله m и n. مګر په فورمول (6) کې، د داسې بدیل څخه هیڅ شی به بدل نشي.

3. د وقفې د فریکونسۍ کنسول اندازه په دې پورې اړه نلري چې موږ یې له کوم یادښت څخه جوړوو.

که تاسو دواړه نوټونه د ورته وقفې په واسطه پورته یا ښکته کړئ (د مثال په توګه، پنځم جوړ کړئ نه د نوټ څخه ته، مګر د یادښت څخه ری)، بیا تناسب  د نوټونو تر مینځ به بدلون ونلري، او په پایله کې، د فریکونسۍ کنونانس اندازه به ورته پاتې شي.

موږ کولی شو د کنسونانس نور ملکیتونه ورکړو، مګر د اوس لپاره موږ به خپل ځانونه محدود کړو.

فزیک او غزل

7 شکل موږ ته یو نظر راکوي چې کنسونانس څنګه کار کوي. مګر ایا دا څنګه موږ واقعیا د وقفې موافقت درک کوو؟ ایا داسې خلک شتون لري چې کامل کنونانسونه نه خوښوي، مګر خورا متضاد همغږي خوندور ښکاري؟

هو، داسې خلک یقینا شتون لري. او د دې تشریح کولو لپاره، دوه مفکورې باید توپیر شي: فزیکي ترکیب и درک شوی همغږي.

هرڅه چې موږ پدې مقاله کې په پام کې نیولي دي د فزیکي موافقت سره تړاو لري. د دې محاسبه کولو لپاره، تاسو اړتیا لرئ پوه شئ چې غږ څنګه کار کوي، او څنګه مختلف کمپنونه اضافه کوي. فزیکي کنسونانس د پیژندل شوي کنونانس لپاره شرایط چمتو کوي، مګر دا 100٪ نه مشخص کوي.

درک شوي کنونانس خورا ساده ټاکل کیږي. له یو کس څخه پوښتنه کیږي چې ایا هغه دا کنایه خوښوي؟ که هو، نو د هغه لپاره دا همغږي ده؛ که نه، دا بې اتفاقي ده. که هغه ته د پرتله کولو لپاره دوه وقفې ورکړل شي، نو موږ کولی شو ووایو چې یو یې دا وخت سړی ته ډیر کنسونینټ ښکاري، بل یې لږ.

ایا درک شوي کنونانس محاسبه کیدی شي؟ حتی که موږ فرض کړو چې دا ممکنه ده، نو دا محاسبه به په ناورین سره پیچلې وي، پدې کې به یو بل انفینیت شامل وي - د یو شخص انفینیت: د هغه تجربه، د اوریدلو ځانګړتیاوې او د دماغ وړتیا. د دې انفینیت سره معامله کول دومره اسانه ندي.

په هرصورت، پدې برخه کې څیړنې روانې دي. په ځانګړې توګه، کمپوزر ایوان سوشینسکي، چې په مهربانۍ سره د دې یادښتونو لپاره آډیو مواد چمتو کوي، یو برنامه جوړه کړې چې تاسو کولی شئ د هر شخص لپاره د قناعت احساس انفرادي نقشه جوړه کړئ. د mu-theory.info سایټ اوس مهال رامینځته شوی ، چیرې چې هرڅوک ازموینه کیدی شي او د دوی د اوریدلو ځانګړتیاوې ومومي.

او بیا هم، که چیرې یو پیژندل شوی کنونانس شتون ولري، او دا د فزیکي څخه توپیر لري، د وروستي محاسبه کولو کې څه شی دی؟ موږ کولی شو دا پوښتنه په ډیر رغنده ډول اصلاح کړو: دا دوه مفکورې څنګه اړیکه لري؟

مطالعې ښیې چې د اوسط پیژندل شوي کنونانس او ​​فزیکي کنسونانس ترمنځ اړیکه د 80٪ په ترتیب کې ده. دا پدې مانا ده چې هر سړی ممکن خپل انفرادي ځانګړتیاوې ولري، مګر د غږ فزیک د کنسونانس په تعریف کې خورا لوی مرسته کوي.

البته، په دې سیمه کې ساینسي څیړنې لاهم په پیل کې دي. او د غږ جوړښت په توګه، موږ د څو هارمونیکونو نسبتا ساده ماډل واخیست، او د کنسونانس محاسبه ترټولو ساده - فریکونسۍ کارول شوې، او د غږ سیګنال پروسس کولو کې د دماغ فعالیت ځانګړتیاوې په پام کې نه نیسي. مګر دا حقیقت چې حتی د داسې ساده کولو په چوکاټ کې د تیورۍ او تجربې تر مینځ خورا لوړې اړیکې ترلاسه شوي خورا هڅونکي دي او نورې څیړنې هڅوي.

د میوزیک همغږي په برخه کې د ساینسي میتود پلي کول یوازې د کنسونانس محاسبې پورې محدود ندي ، دا خورا په زړه پوري پایلې هم راوړي.

د بیلګې په توګه، د ساینسي میتود په مرسته، د موسیقۍ همغږي په ګرافیکي توګه انځور شوي، لیدل کیدی شي. موږ به په راتلونکي وخت کې د دې کولو څرنګوالي په اړه وغږیږو.

لیکوال – رومن اولینیکوف